El crecimiento y rendimiento de un cultivo es afectado
por múltiples factores, uno de los cuales es la disponibilidad de nutrientes en
el suelo en cantidades suficientes para cubrir sus requerimientos, y poder
esperar un rendimiento máximo siempre y cuando los demás factores se encuentren
en niveles adecuados. Cuando hay insuficiencia de un nutriente en el suelo y lo
añadimos por medio de fertilizantes, el crecimiento de las plantas y los
rendimientos del cultivo mejoran. Es decir, hay una respuesta a la aplicación
de fertilizantes, pero esa respuesta no es lineal porque los incrementos
logrados por cada unidad de nutriente aplicado son cada vez menores. Esto se ha
tratado de mostrar por medio de diversos recursos matemáticos, uno de los
cuales es la Ecuación de Spillman, tal como se presenta a continuación:
-Después de varias adaptaciones, la Ecuación de
Spillman que expresa la relación entre crecimiento y el factor de crecimiento,
queda de la siguiente manera:
log(A-y) = logA-0,301(x)
Donde:
A = Rendimiento máximo
expresado en forma relativa, es decir en forma de porcentaje, de tal manera que
A = 100
x = Unidades del factor de
crecimiento
y = Rendimiento relativo
alcanzado con la aplicación de unidades de x
0,301 = Constante
De esta forma, la ecuación se
reduce a:
log(100-y) = log100 – 0,301(x)
Si se desarrolla esta función
se obtienen los datos del cuadro siguiente y la curva anexa, donde se
representa el rendimiento en función del factor de crecimiento x. Por ejemplo,
si el factor de crecimiento está totalmente ausente, entonces x = 0, y
consecuentemente y = 0. Si añadimos una unidad del factor x, entonces x = 1 y
el rendimiento alcanzado es:
log(100-y) =
log100 – 0,301(1)
log(100-y) = 2 –
0,301
log(100-y) =
1,699
100-y = 50
y =
50
Lo que indica que cuando se
añade una unidad de x se obtiene un rendimiento que es 50% del máximo. Al
añadir dos unidades del factor x, entonces x = 2 y el rendimiento esperado es:
log(100-y) =
log100 - 0,301(2)
log(100-y) = 2 –
0,602
log(100-y) = 1,398
100-y = 25
y =
75
Realizando la misma operación
hasta 10 unidades del factor de crecimiento x, se completan los valores del
cuadro siguiente, donde se aprecia que incrementos sucesivos de un factor de
crecimiento (por ejemplo, un nutriente esencial) resultan en un incremento del
rendimiento que es 50% del incremento obtenido con la adición de la unidad
precedente, hasta que se llega a un punto en el cual los incrementos logrados
con cada unidad adicional del factor de crecimiento son insignificantes,
tienden a cero, y esto se aprecia claramente en la figura anexa.
Incrementos en el rendimiento relativo aplicando
la Ecuación de Spillman hasta 10 unidades del factor x.
Unidades del
Rendimiento Relativo
Incremento en rendimiento
factor
x (%) (%)
0 0,00 --
1 50,00 50,000
2 75,00 25,000
3 87,50 12,500
4 93,75 6,250
5 96,88 3,125
6 98,44 1,562
7 99,22 0,781
8 99,61 0,390
9 99,80 0,195
10 99,90 0,098
Esta relación matemática es
interesante si aceptamos su validez, porque muestra claramente que cuando se
aplican dosis de fertilizantes muy altas o excesivas, es posible que los
incrementos logrados en rendimiento no compensen el incremento en costo del fertilizante.
Es decir, puede ocurrir que el incremento en costo de producción causado por el
incremento en la dosis del fertilizante, sea mayor que el incremento en el
valor de la producción alcanzada, o lo que es lo mismo, se tiende a lograr el
máximo rendimiento biológico posible pero se tiende a sobrepasar lo que se
conoce como “máximo rendimiento económico”, con la consecuente disminución del
retorno neto.
Actualmente se denomina
Disponibilidades Óptimas Agronómicas (DOA) a la cantidad de nutriente necesaria
para alcanzar el rendimiento máximo y Disponibilidades Óptimas Económicas (DOE)
a la cantidad de nutriente necesaria para alcanzar el máximo retorno económico
al fertilizar.
Porcentaje
del rendimiento máximo como una función de incrementos en el factor de
crecimiento X.
Todas estas teorías tienen
limitaciones ya que además de las interacciones entre los nutrientes hay otros
factores que afectan las curvas de rendimiento, como son los factores
ambientales y sus interacciones con los nutrientes del suelo. Así por ejemplo,
si un cultivo no dispone de humedad adecuada, la aplicación de una cantidad X
de un fertilizante originará un rendimiento más bajo que con una humedad
edáfica adecuada; si el suelo es ácido o no la respuesta será igualmente
diferente, etc. A pesar de sus limitaciones, a todos esos conceptos debe
dársele la debida consideración porque representan un intento original de
desarrollar una teoría del crecimiento de las plantas como una función de la
nutrición mineral.
Por esa complejidad de
factores que afectan la relación entre el crecimiento o rendimiento de un
cultivo y la disponibilidad de nutrientes, el concepto de fertilidad de suelos
se ha ido ampliando, y como señalan algunos autores, modernamente a la capacidad
del suelo para sostener el crecimiento de los cultivos hay que anexarle la
rentabilidad y la sustentabilidad de los agroecosistemas.
Sin fertilizantes es
imposible producir la cantidad de alimentos que necesitamos para satisfacer los
requerimientos de la población.
En Amazon
está a la venta el libro del autor: “Fertilidad de suelos y su manejo en la
agricultura venezolana”. Tiene información muy útil para mejorar la práctica de
fertilización de los cultivos, con miras a una mayor productividad y a un mejor
trato a los suelos y al ambiente en general,
https:/www.amazon.com/dp/1973818078/
Pedro Raúl Solórzano Peraza
Julio de 2018
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