¿Sabía usted?
La Ley del Mínimo y la nutrición vegetal
Pedro Raúl Solórzano Peraza
Agosto de 2017
En un concepto restringido, la
fertilidad es considerada como la capacidad del suelo para suministrar a las
plantas los elementos nutritivos esenciales para su crecimiento. Sobre la base
de este concepto se han desarrollado diversas leyes y teorías fundamentales de
las relaciones entre el crecimiento de las plantas y el suministro de elementos
nutritivos. Aunque han surgido nuevas teorías y modelos, estas relaciones aún
son la base para numerosas evaluaciones del estado de fertilidad de los suelos,
destacándose entre ellas la que se conoce como Ley del Mínimo.
La Ley del Mínimo también es conocida
como Ley de Liebig, aunque Carl Sprengel, un botánico alemán (1787-1859),
estudioso y profesor universitario, fue el primero en formular la “Teoría del
Mínimo” en química agrícola, con el significado de que el crecimiento de las
plantas es limitado por el nutriente esencial a la más baja concentración. Esta
regla, frecuentemente e incorrectamente atribuida a Justus von Liebig como la
“Ley del Mínimo de Liebig”, fue solamente popularizada por éste, un químico
alemán (1803-1873) pionero del desarrollo de la química agrícola, como un
concepto científico: el crecimiento no es controlado por el monto total de los
recursos disponibles, si no por el recurso más escaso.
Ese concepto se aplicó originalmente
al crecimiento de las plantas en función de la disponibilidad de nutrientes,
donde se encontró que el aumento de la cantidad del nutriente más abundante no
hace aumentar el crecimiento de las plantas, y solo mediante el aumento de la
cantidad del nutriente limitante se puede mejorar el crecimiento vegetal.
Posteriormente, Liebig representó
este concepto con un barril que contiene un líquido, dicho barril está formado
por duelas de diferentes tamaños y cada duela representa un nutriente esencial.
De esta manera, al tratar de llenar el barril, el líquido se derramará por la
duela más corta y no se puede llenar más allá de este límite; así mismo, la
planta no crecerá más allá de lo que permita la insuficiencia de ese nutriente,
representado por la duela más corta, por ser el que se encuentra en menor
proporción en un suelo determinado.
Entonces el crecimiento de una planta
va a estar limitado por el elemento nutritivo esencial que se encuentre en
menor proporción en el medio donde se desarrolla la planta. Lógicamente, esta
limitación en el crecimiento de la planta ocurrirá siempre y cuando la cantidad
aprovechable de ese elemento esencial se encuentre en niveles de insuficiencia.
Esta teoría del mínimo de Sprengel,
popularizada y ampliada por Liebig, ha inspirado otras teorías relativas a la
nutrición vegetal. Es el caso de la “Ley de los Incrementos Decrecientes”
formulada por Mitscherlich, quien la enunció sobre la base de que las plantas,
cuando disponen de adecuadas cantidades de nutrientes con la excepción de uno
de ellos, su crecimiento estará limitado por ese factor. Un incremento en la
cantidad de ese elemento limitante provocará un incremento en el crecimiento de
las plantas. Ésta no es una simple relación lineal, ya que ha sido demostrado
que la adición de cada unidad sucesiva de un factor de crecimiento, resulta en
un incremento en el crecimiento de la planta que es menor al obtenido con la
adición de las unidades precedentes. Esto lo expresó Mitscherlich en su ecuación:
dy/dx
= (A-y)C
donde:
dy=Incremento en cosecha como
resultado de un incremento en el factor de crecimiento dx.
dx=Incremento del factor de
crecimiento.
A=Máximo de cosecha obtenible
suministrando todos los factores de crecimiento en cantidades óptimas.
y=Cosecha obtenida después de aplicar
el factor x.
C=Constante de proporcionalidad
dependiente de la naturaleza del factor de crecimiento.
Según Mitscherlich, C=0,122 para N
C=0,60 para P2O5
C=0,40 para K2O
Posteriormente, Spillman expresó la
relación entre crecimiento y el factor de crecimiento de la siguiente manera:
y=M(1-Rx)
Más adelante, Spillman mostró que su
ecuación y la de Mitscherlich podían reducirse a la siguiente forma:
y=A(1-10-cx)
Una forma equivalente de estas
expresiones es:
log(A-y)=logA-0,301(x)
En este caso A es el rendimiento en
función del factor de crecimiento x, pero el rendimiento expresado en forma
relativa, de tal manera que A=100 y el valor 0,301 reemplaza la constante C. De
esta forma, la ecuación se reduce a:
log(100-y)=log100
– 0,301(x)
Si el factor de crecimiento está
totalmente ausente, entonces x=0, y consecuentemente y=0. Si añadimos una unidad
del factor x, entonces x=1 y el rendimiento esperado es:
log(100-y)=log100 – 0,301(1)
log(100-y)=2 – 0,301
log(100-y)=1,699
100-y=50
y=50
Lo que indica que cuando se añade una
unidad de x se obtiene un rendimiento que es 50% del máximo. Al añadir dos
unidades del factor x, entonces x=2 y el rendimiento esperado es:
log(100-y)=log100 - 0,301(2)
log(100-y)=2 – 0,602
log(100-y)=1,398
100-y=25
y=75
Realizando la misma operación hasta
10 unidades del factor de crecimiento x, se aprecia que incrementos sucesivos
de un factor de crecimiento (por ejemplo, un nutriente esencial) resultan en un
incremento del rendimiento que es 50% del incremento obtenido con la adición de
la unidad precedente, hasta que se llega a un punto en el cual los incrementos
logrados con cada unidad adicional del factor de crecimiento son
insignificantes, tienden a cero.
Esta relación matemática es
interesante si aceptamos su validez, porque muestra claramente que cuando se
aplican dosis de fertilizantes muy altas o excesivas, es posible que los
incrementos logrados en rendimiento no compensen el incremento en costo del
fertilizante. Es decir, puede ocurrir que el incremento en costo de producción
por el incremento en la dosis del fertilizante sea mayor que el incremento en
el valor de la producción alcanzada, o lo que es lo mismo, se tiende a lograr
el máximo rendimiento biológico posible pero se tiende a sobrepasar lo que se
conoce como “máximo rendimiento económico”, con la consecuente disminución del
retorno neto.
Actualmente se denomina
Disponibilidades Óptimas Agronómicas (DOA) a la cantidad de nutriente necesaria
para alcanzar el rendimiento máximo y Disponibilidades Óptimas Económicas (DOE)
a la cantidad de nutriente necesaria para alcanzar el máximo retorno económico
al fertilizar.
Todas estas teorías tienen
limitaciones ya que además de las interacciones entre los nutrientes hay otros
factores que afectan las curvas de rendimiento, como son los factores
ambientales y sus interacciones con los nutrientes del suelo, lo cual es muy
particular para cada sistema suelo-planta-clima. Así por ejemplo, si un cultivo
no dispone de humedad adecuada, la aplicación de una cantidad X de un
fertilizante originará un rendimiento más bajo que con una humedad edáfica
adecuada; si el suelo es ácido o no, la respuesta será igualmente diferente,
etc.
A pesar de sus limitaciones, a todos
esos conceptos debe dársele la debida consideración, porque representan un
intento original de desarrollar una teoría del crecimiento de las plantas como
una función de la nutrición mineral. Es indudable que el crecimiento de las
plantas como una función de la aplicación de nutrientes sigue un patrón de
incrementos decrecientes como lo señala la ecuación de Mitscherlich.
Igualmente, el crecimiento de una planta anual tiende a alcanzar un máximo con
incrementos en la aplicación de nutrientes, bajo determinadas condiciones
ambientales.
Recordemos que: SIN FERTILIZANTES es imposible
producir la cantidad de alimentos que necesitamos para satisfacer los
requerimientos de la población.
Pedro Raúl Solórzano Peraza
Agosto 2017
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